Чому в прикладах a : b * c першим виконується той поділ, то множення?

6 : 2 * 3 — тут ми виконуємо спочатку ділення, а потім множення.
a/bc — як правило, в даному випадку прийнято спочатку виконати множення b * c, і тільки потім відбувається ділення a на твір bc. Замість косою риси може бути горизонтальна риска дробу, і в цьому випадку теж спочатку проводиться множення b c і лише потім ділення.
Чому так? Хто сильний в математиці — не могли б нагадати, чому в першому випадку так, а в другому так? Які правила тут діють і де можна про це почитати?

Відповідей: 7
  1. Сумний Роджер [101K]:

    Дії, записані «у рядок», однаковими по зображенню символами, виконуються в тому порядку, в якому написані визначення. І це не правило набору текстів у текстовому редакторі, а правила арифметики (і алгебри).

    Річ у тому, що в математиці дріб записується горизонтальною рискою, а не косою. Тому там не виникає ніякої неоднозначності, якщо вираз 1/2z записати так, як належить:

    текст при наведенні

  2. Володимир З [21.7 K]:

    Все залежить від того. в якій програмі Ви виробляєте обчислення. Не всі з них дотримуються прийнятим математичним правилам, а вони такі:

    • якщо немає дужок, то вирази обчислюються у відповідності з пріоритетами операцій;
    • за відсутності дужок пріоритет операцій такий:
    • мультиплікативні операції зведення в ступінь, ділення, множення — в залежності від системи обчислень. В різних системах розрахунків вираз a^b/c може бути сприйнято як (a^b)/c або a^(b/c). Деякі системи вважають, що два розділених символом «/» цілих числа є раціональним дробом, тому першою обчислюють її значення;
    • адитивні операції — додавання, віднімання.

    Нарешті,при будь-яких сумнівах у правильності запису виразу в тій чи іншій системі обчислень слід використовувати дужки — вони ніколи не підведуть.

  3. Vel36 [11.5 K]:

    У першому випадку написано математичне вираз, в якому знаками записана послідовність дій між простими числами. Спочатку поділ, потім множення. А в другому випадку записано математичне вираз дробу. Тому ми спочатку знаходимо знаменник (тобто те, що записане під рискою b*c), а потім дільник (це той що над рискою — в даному випадку a) ділимо на отриманий знаменник.

  4. Михайло Бєлодєдов [15.1 K]:

    За загальновизнаними правилами математики (точніше, арифметики), ділення (:, так і /) і множення (х, так і «точка» або «нічого») є діями одного рівня, тому в запису без дужок вони виконуються за порядком написання. Так, запис 2/4*6 дає результат 3, а зовсім не 1/12, як деякі думають. Хто не вірить, перевірте в Excel і переконайтеся.

  5. Gelneren [76.1 K]:

    У першому прикладі у множення і ділення однаковий пріоритет дій (якщо порівнювати зі складанням і відніманням), тому вважаємо зліва направо. Як читаємо.

    У другому прикладі риса означає не просто дія ділення. Це символ дробу. Таким чином, праворуч від риси вираз цілком вважається її знаменником. Якщо немає ніяких додаткових символів, які б відділили знаменник від подальших знаків.

  6. Юлия1578 [453]:

    у першому випадку спочатку числа діляться тому що якщо знаки множення та ділення стоять в рівнянні то спочатку перше число на друге множиться або ділиться і т. д. а в другому випадку рівняння має інший вигляд.ось дивіться.якщо ми спробуємо написати в зошиті це рівняння, то у нас вийде число а ділиться на добуток числа в і с тому в даному прикладі потрібно спочатку виконати множення а потім ділення.

  7. Msergey [54.1 K]:

    Математичні вирази і формули не пишуться текстом, для них є спеціальні редактори формул, за допомогою яких вони вставляються в тект. Якщо формул небагато, то можна і в текстовому редакторі написати однозначно трактуються вираз. Для цього існують дужки.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *