Як вирішити задачу про 9 монет однакового значення (потрібно знайти фальшиву)?

у мене є 9 монет однакового значення, ну одна з них фальшива(важить менше ніж будь-яка з цих) і відрізняється вона від інших тільки вагою.
питання: як визначити яка з них фальшива якщо у вас є право зважити їх чашечными вагами 2 рази?

Відповідей: 2
  1. Чосик [71.7 K]:

    Це просто.

    Перше зважування: на обидві чаші ваг кладете по три монети. Після зважування робите висновок.

    • Якщо ваги показують рівність, значить, фальшивої монети тут, серед шести монет, немає.

    Припустимо, ваги у нас врівноважені. Значить, фальшивка решти трійці монет. Прибираєте ці шість. А з решти трьох берете дві і кладете на різні шальки терезів. Та монета, що важить менше – фальшивка. А якщо ваги в рівновазі, значить, фальшивка та остання монетка, яку не зважили.

    • Якщо за вагою монетки відрізняються, значить, монета в тій трійці, яка важить менше.

    Беремо ті три монетки, серед яких фальшивка. Кладемо по одній на різні сторони ваг. І робимо висновок, як і в попередньому варіанті: якщо нерівність, значить, фальшивка – це легка монетка. А якщо рівність – то фальшива монета – це остання з трійки, яка не опинилася на вагах.

  2. Олександра Петрова [8.7 K]:

    Ділимо монети на три купки по три монети в кожній. Кладемо на чаші терезів першу і другу купки (перше зважування). У тій з них, яка важить менше, знаходиться фальшива монет. Якщо їх вага дорівнює — значить фальшивка у третій купці. Далі беремо купку монет з фальшивкою (це три монети), кладемо по одній монеті на кожну чашу ваг (друге зважування). Та, яка легше, наша шукана фальшива монета. Знову ж таки, якщо їх вага дорівнює, то фальшивка — третя монета з цієї купки.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *